Cum de a construi un unghi egal cu această

De multe ori nevoia este de a desena ( „build“) unghi, care ar fi egal cu unghiul dat, clădirea trebuie să fie efectuată fără ajutorul unui raportor, și a distribui numai o rigla si compasul. Știind cum să construiască un triunghi pe trei laturi, putem rezolva această problemă. Să presupunem că linia MN (fig. 60 și 61), la punctul pe care doriți să construiască un unghi K egal cu unghiul B. Acest lucru înseamnă că este necesar, din punct K trage o componentă linie dreaptă cu unghiul MN de pat și.

În acest scop, observăm la fiecare dintre laturile unghiului de punct, de exemplu, A și C și se conectează A și C, printr-o linie dreaptă. Obținem triunghiul ABC. Acum construi pe linia MN triunghiul, astfel încât partea de sus a fost în la punctul K. întrucât în ​​acest moment și va fi construit de unghiul egal cu unghiul B. Construiește triunghiul pe trei laturi ale soarelui, VA și AU putem face: amâna (diavolul 62. ) din punctul de la segmentul KL, egal cu soare; Obținem un punct de L; în jurul valorii de K. cât mai aproape de centru, vom descrie un cerc cu o rază de BA. și în jurul valorii de L - raza CA. Intersecția punct P circumferențial conectat la K și Z, - obținerea KPL triunghi egal cu triunghiul ABC; Unghiul acolo K = y. În.

Această construcție este mai rapid și mai convenabil dacă decaleze pornește din punctul B c a n segmente s e (busole una rasstvoreniem) și fără să se miște picioarele, pentru a descrie același cerc rază în jurul punctului K ca în apropierea centrului.

Ca bisect unghiul

Să presupunem că doriți să împărțiți unghiul A (fig. 63) în două părți egale, folosind o rigla și compasul fără a utiliza un echer. Vom arăta cum să o facă.

Și din partea de sus amâna segmente egale AB și AC pe laturile unghiului (Fig 64 ;. Acesta este un rasstvoreni rd compas). Apoi am pus vârful unui compas în punctele B și C și raze egale descriu arce care se intersectează în punctul D. Linia care unește A și D împarte în jumătatea unghiului A.

Explicați de ce acest lucru este. (. 65 caracteristici) În cazul în care conectați punctul D, B și C, atunci vom obține două triunghiuri ADC și ADB, care au un AD fața comună; partea AB egală cu partea de curent alternativ. și BD este CD-ul. Pe trei laturi ale triunghiului sunt egale, și, prin urmare, sunt egale și unghiurile BAD și DAS, care se află vizavi de laturile egale BD și CD. Prin urmare, linia AD împarte în jumătate BAC unghi.

12. Construct fără unghi de 45 ° echer. La 22 ° 30“. La 67 ° 30“.

R e w n e. Divizarea în jumătate unghi drept, obținem un unghi de 45 °. Prin împărțirea unghiului de 45 ° în jumătate, obținem unghiul de 22 ° 30“. Prin construirea suma unghiurilor de 45 ° + 22 ° 30“, obținem unghiul de 67 ° 30' .

Cum de a construi un triunghi pe cele două părți și unghiul dintre ele

Să fie necesar pe sol pentru a afla distanța dintre cele două repere A și B (fig 66), separate printr-o mlaștină de netrecut.

Cum de a face acest lucru?

Putem face acest lucru: pe marginea mlaștinii, vom alege un punct C, care arată atât etape și este posibil să se măsoare distanțele de curent alternativ si BC. Într-o n n Cu ajutorul unui dispozitiv de măsurare a unghiului de măsură special (denumit s t r o l i b și f s). Conform acestor date, respectiv. E. măsurate laturile AC și BC, iar unghiul C dintre ele, să construiască triunghiul ABC undeva într-un loc convenabil, după cum urmează. După ce a măsurat într-o linie dreaptă o latură cunoscută (fig. 67), precum difuzoare. construcție la ea din unghiul punctului C; pe de cealaltă parte a acestui unghi lateral de soare cunoscut măsurat. Capetele părților cunoscute, t. E. A și B sunt conectate printr-o linie dreaptă. triunghi obținut în care cele două laturi și un unghi sunt în dimensiuni în avans dat situate între acestea.

Din metoda de construcție este clar că cele două părți și unghiul dintre ele poate construi o m e la circa l g n și triunghiul. Prin urmare, în cazul în care cele două părți ale unui triunghi sunt egale cu cele două laturi ale alta și unghiurile dintre părți sunt aceleași, astfel de triunghiuri se pot impune reciproc toate punctele t. e. acestea ar trebui să fie egală în calitate de părți terțe, precum și alte unghiuri. Acest lucru înseamnă că egalitatea dintre cele două părți ale triunghiurilor și unghiul dintre ele poate fi un semn de egalitate completă a triunghiurilor. Pe scurt:

T y p e r a l n și k și c a n s p o n o m y c o p m n o o m și r l y m e x d y și m și n.

13. Pentru a determina distanța de la A la B prin lac (Fig. 68), este selectat un punct C, din care se văd cele două puncte A și B. Pe linia de extensie AC măsurată de la punctul de lungime C AU. și continuând să se alinieze BC măsurată de lungime C. Sun; punctul E se obține și distanța D între acestea este egală cu distanța dorită AB. De ce?

. R e w n e Triunghiuri și DCE ACB sunt egale pe cele două părți (A C = CE; BC = CD), iar unghiul dintre ele (DIA = yz yz DCE, ca opus ..). Deci, de mână și E și B sunt egale, ca și situată în triunghiuri egale opuse unghiuri egale.