axonometrie, cadinstructor
În multe cazuri, atunci când desenele tehnice este utilă alături de imaginea obiectelor dintr-un sistem de proiecții ortogonale pentru a avea o imagine vizuală. Pentru sunt folosite construirea imaginilor proiectate, numit o perspectivă.
Metoda de proiecție axonometrică este că obiectul împreună cu axele de coordonate carteziene, la care acest sistem aparține în spațiu, paralel proiectat pe un plan α (figura 4.1).
direcția de proiecție S definește poziția axelor proiecțiilor axonometrice pe planul a. precum și factorii de denaturare a acestora. Este necesar să se asigure vizibilitatea imaginii și capacitatea de a produce anumite poziții și dimensiuni ale unui obiect.
Ca exemplu, Figura 4.2 prezintă construcția o proiecție axonometrică a punctului A pe proiecțiile ortogonale.
Aici, k scrisori. m. n denotă coeficienți de distorsiune pe OX axe. OY si OZ respectiv. Dacă toți cei trei factori sunt egali, se numește o vedere în perspectivă izometrică, dacă este egal doar doi coeficienți, proiecția se numește dimetric. în cazul în care k ≠ m ≠ n. proiecția se numește trimetrică.
Dacă direcția de proiecție S perpendiculară pe planul proiecțiilor alfa. punctul de vedere în perspectivă este numele unui pătrat. În caz contrar, o proiecție în perspectivă se numește oblică.
- dimetric dreptunghiular și izometrice;
- oblic izometrice frontal, dimetric izometrice orizontală și frontală;
Următoarele sunt singura dintre cele trei cele mai frecvent utilizate în practică, proiecții axonometrice.
Fiecare astfel de axă de proiecție definită de poziția, coeficienții de distorsiune pe ele, dimensiunile și direcțiile axelor elipselor dispuse în planuri paralele cu coordonate plane. Pentru a simplifica geometric construcții distorsiunea Coeficienți axe sunt în general rotunjite.
4.1. proiecții rectangulare
4.1.1. Izometrică
Direcție axelor axonometrice este prezentată în figura 4.3.
Figura 4.3 - axa axonometrică într-un izometrică dreptunghiular
coeficienții de distorsiune reală de pe OX axe. OY si OZ egal cu 0,82. Dar cu astfel de valori ale coeficienților de distorsiune nu este convenabil să lucreze, astfel încât în practică, având în vedere distorsiunile sunt utilizate coeficienți. Această proiecție se efectuează, în general, fără distorsiuni, cu toate acestea, coeficienți reduse de distorsiune este luat k = m = n = 1. Circumferința situată în planuri paralele cu planurile de proiecție, proiectate în elipse a căror axă majoră este egal cu 1,22. și mici - diametrul circumferința 0,71 D.
Axele majore ale elipselor 1, 2 și 3 sunt dispuse la un unghi de 90 ° față de axa OY. OZ și OX. respectiv.
Un exemplu de o vedere în perspectivă cu părțile condiționale tăiate este prezentată în figura 4.4.
Figura 4.4 - imagine detaliu în izometric rectangulare
4.1.2. proiecție dimetric
Regulamentul se realizează axe axonometrice în figura 4.5.
Pentru a construi un unghi de aproximativ 7º10' egal. triunghi construit în unghi, a cărui catetele sunt una și opt unități de lungime; pentru a construi un unghi 41º25' aproximativ egal - picioare ale triunghiului, respectiv, egal cu șapte și opt unități de lungime.
Coeficienții distorsiunea axelor Ox și OZ k = n = 0,94 și pe axa OY - m = 0,47. Când rotunjirii este luat din acești parametri k = n = 1 și m = 0,5. În acest caz, dimensiunile axelor elipselor sunt: axa principală este egal cu 1 și elipse 0,95D 2 și 3 - 0,35D (D - diametrul cercului). In figura 4.5 majore axa 1, 2 și 3 sunt dispuse la un unghi de 90 ° față de axa OY, OZ și OX, respectiv.
EXEMPLU dimetric proiecție dreptunghiulară piese condiționale secționată este prezentată în figura 4.6.
Figura 4.5 - axa axonometrică într-o proiecție dimetric dreptunghiulară
Figura 4.6 - Detalii imagine în dimetric proiecție dreptunghiulară
4.2 proiecție Oblique
4.2.1 dimetric proiecție frontală
Axele Regulamentul axonometrice este prezentată în Figura 4.7. Dimetric permis să folosească unghiul de proiecție frontală pentru axa OY 30 0 și 60 0.
distorsiune Coeficientul axa OY este m = 0,5 și axele OX și OZ - k = n = 1.
Figura 4.7 - axa axonometrică într-o proiecție oblică frontală dimetric
Circumferința situată în planuri paralele cu planul frontal al proiecției, proiectată pe un plan xOz fără distorsiuni. Axele majore ale elipselor sunt egale cu 2 sau 3 1,07D. și axa mică - 0,33D (D - diametrul cercului). Axa majoră 2 face cu unghiul de axa x 7º 14' . iar axa majoră 3 din același unghi cu axa OZ.
Exemplul axonometrie părți condiționale Cutaway este prezentată în figura 4.8.
După cum se vede din figură, partea este situată astfel încât circumferința sa proiectată pe planul xOz fără distorsiuni.
Figura 4.8 - Detalii fotografie într-o proiecție dimetric frontală oblică
4.3 Construcția elipsei
4.3.1 elipsei în două axe
elipsă de date axele AB și CD sunt construite sub forma a două diametre concentrice cercuri (Figura 4.9, a).
Una dintre aceste cercuri este împărțit în mai multe părți egale (sau inegale).
Prin punctele de diviziune și centrul razelor elipsei sunt deținute, care sunt împărțite ca un al doilea cerc. Apoi, prin marile puncte de diviziune cerc sunt ținute drepte și paralele cu linia AB.
Punctele de intersecție ale liniilor corespunzătoare și punctele vor fi deținute de o elipsă. In figura 4.9 o arată numai un singur punct 1 dorit.
Figura 4.9 - Construirea elipsei în două axe (a) coardelor (b)
4.3.2 Construcția elipsei prin acorduri
Diametrul cercului AB este împărțit în mai multe părți egale, figura 4.9, b 4. Prin punctele 1-3 sunt executate în paralel CD cu diametrul de coardă. În orice proiecție axonometrică (de exemplu, într-o dimetric oblică) sunt reprezentate prin aceleași diametre, cu coeficientul de distorsiune. Astfel, în figura 4.9, b = AB A1 B1 C1 și D1 = 0,5CD. Diametrul A1 B1 este împărțit în același număr de părți egale, diametrul AB, 1-3 prin punctele de date segmente deținute sunt, respectiv, coardele, multiplicate cu distorsiunea coeficient (în cazul nostru - 0,5).
4.4 Eclozarea secțiunilor
sectiuni Linii de bocaport (fante) în proiecțiile axonometrice sunt aplicate paralel cu una dintre diagonalele pătrate situate în coordonate plane respective, ale cărui laturi sunt paralele cu axele unei perspective (Figura 4.10: A - într-o formă dreptunghiulară umbrire izometrică b - oblic frontal pentru incubație diametre).
și b
Figura 4.10 - Exemple de incubație în proiecțiile axonometrice