Calcule aproximative folosind funcția totală diferențială a celor două variabile
Pentru secțiunea de studiu trebuie să fie în măsură să găsească derivatele parțiale de ordinul al doilea. în cazul în care face fără ele. În funcția tutorialul de mai sus a două variabile este notată cu litera. În ceea ce privește caietul de sarcini subiect mai convenabil de a folosi o denumire echivalentă.
În ceea ce privește cazul funcțiilor de o variabilă, starea problemei poate fi formulată în moduri diferite, și vom lua în considerare toate aparițiile textului.
Se calculează o valoare aproximativă a funcției în punctul cu estimarea diferențială integral eroarea absolută și relativă.
Soluție: Oricare ar fi fost scris condiție în decizia de trimitere să funcționeze din nou, mai bine să nu utilizeze litera „Z“, precum și.
Și aici este formula de lucru:
Înainte de a formula sora mai în vârstă, de fapt noi
paragraful precedent. Parțial doar a crescut. Foarte aceeași soluție algoritm este în mod fundamental aceleași.
Cu condiția necesară pentru a găsi o valoare aproximativă a funcției în punctul.
Numărul poate fi reprezentat ca 3,04. Aici, este evident:
Numărul poate fi reprezentat ca 3,95. acest lucru este adevărat în cazul în care:
Se calculează valoarea funcției în punctul:
Funcția diferențială la punctul găsi formula:
Din formula rezultă că necesitatea de a găsi prima comanda derivate parțiale și valorile calculate la punctul.
Noi calcula derivatele parțiale de ordinul întâi la punctul:
diferențială totală la punctul:
Astfel, conform formulei
valoarea aproximativă a funcției de la punctul:
Se calculează valoarea exactă a funcției în punctul:
Aici, această valoare este absolut corectă.
Erorile sunt calculate din formulele standard care au fost deja discutate în acest articol.
Se calculează o valoare aproximativă a funcției în punctul cu estimarea diferențială integral eroarea absolută și relativă.
Acesta este un exemplu pentru soluțiile independente. Cine a elaborat pe acest exemplu, se va observa că eroarea de calcule s-au dovedit foarte, foarte vizibile.
Acest lucru a avut loc din următoarele motive: în sarcina propusă incremente destul de mari argumente.
Modelul general este că - mai incrementarea valorii absolute, cea mai mică precizia calculelor. De exemplu, pentru o creștere similară ar fi punctul de mici :. și precizia calculelor aproximative va fi foarte mare.
Acest lucru este valabil mai ales pentru cazul funcțiilor de o variabilă (prima parte a lecției).
Cu diferențială totală a unei funcții de două variabile pentru a calcula valoarea aproximativă a expresiei:
Se calculează aceeași expresie folosind calculatorul. Rata procentuală eroare relativă de calcule.
Decizie. Calculăm această expresie este aproximată prin diferențială totală a unei funcții de două variabile:
Spre deosebire de exemplele 8-9 este că trebuie mai întâi să creați o funcție de două variabile :.
Cum se face o funcție, cred, toate intuitiv.
Valoarea 4.9973 aproape de „cinci“, prin urmare, :. .
Valoarea 0.9919 aproape de „unitate“, prin urmare, cred :. .
Se calculează valoarea funcției în punctul:
Diferențiale la punctul constatat de formula:
Pentru a calcula derivatele parțiale ale primei comenzi de la punctul.
Instrumentele financiare derivate nu sunt cele mai simple, și ar trebui să fie atent:
diferențială totală la punctul:
Astfel, valoarea aproximativă a expresiei:
Vom calcula o valoare mai precisă cu microcalculator: 2.998899527.
Găsim eroarea relativă a calculelor:
Ca o ilustrare a celor de mai sus, problema a considerat incrementarea argumentul este foarte mic. și eroarea a fost fantastic mizerabil.
Cu diferențială totală a unei funcții de două variabile pentru a calcula valoarea aproximativă a expresiei. Se calculează aceeași expresie folosind calculatorul. Rata procentuală eroare relativă de calcule.
Acesta este un exemplu pentru soluțiile independente. eșantion de aproximativ finisare de înregistrare la sfârșitul lecției.
Iar final este un exemplu simplu:
Utilizând funcția totală diferențială a două variabile pentru a calcula valoarea aproximativă a funcției. în cazul în care. Decizia, a se vedea mai jos.
Încă o dată, să acorde o atenție la limba misiuni de lecție în diferite exemple, în practică, formularea poate fi diferit, dar aceasta nu schimbă fundamental algoritmul naturii și soluție. probleme de matematică de calcul nu sunt, de obicei, foarte complicate, nu foarte interesant. Cel mai important lucru aici - nu fac o greșeală în calculele obișnuite.