Calculul coeficienților

Calculul coeficienților

27.20 În cazul în care există doar trei sau patru valori aleatoare, putem calcula corelația parțială și regresie, pornind direct de la coeficientul de ordinul zero, folosind numărul corespunzător de formule obținute mai sus. În cazul în care există un număr mare de variabile, este convenabil să se sistematiza aritmetică sub formă de turnee de calificare. Într-adevăr, trebuie să calculăm toți minorii corelației matricei C, și apoi substituirea lor în formula (27.6), (27,19) și (27,26), obținem coeficienții de corelație și regresie, precum și dispersia reziduurilor (sau eroare) ale tuturor ordinelor. Acum, calculatoarele electronice au devenit disponibile pe scară largă și puteți evita calculele manuale anevoioase.

Util pentru mese mici de valori, cât mai utile tabele trigonometrice. De exemplu, având în vedere poate fi găsit, prin urmare, și așa mai departe.

Tabelele Kelley statistice (Harvard U. P. 1948) conține valorile pentru

Următoarele două exemple sunt prezentate ca interes de interpretare și de calcul.

Investigare pentru o regiune de impact Anglia vremii asupra culturilor, Hooker (1907) a constatat următoarele medii, deviațiile standard și corelarea între recolta de fân în chintale per precipitare de primăvară în inchi

și acumulate în temperatura de primăvară este cifre mai mari de 20 de ani:

Interesul principal aici este problema efectul vremii asupra valorii culturilor, și, prin urmare, considerăm doar de regresie în raport cu celelalte două variabile aleatoare. Din corelațiile ordinul zero, se pare că recolta și precipitațiile sunt corelate pozitiv, iar temperaturile de primăvară acumulate randamentul și - negativ. Cum se poate interpreta acest ultim rezultat? Poate o temperatură ridicată afectează în mod negativ randamentul sau corelația eventual negativă se datorează faptului că la temperaturi ridicate implică reducerea cantității de ploaie, astfel încât căldura utilizată de mai mult eliminate efectele nocive ale secetei?

Pentru a pune în lumină cu privire la această întrebare, vom calcula corelațiile parțiale. De la (27,5) găsim

În continuare, avem nevoie de o variație de regresie și de eroare. avem

Această relație, cu toate acestea, conține valori care nu sunt auto-interes. Calculele lor pot fi evitate, dacă observăm că din (27.33) implică faptul că

Deviațiile standard sunt de un anumit interes și pot fi calculate în conformitate cu (27,33). obține