Care este ecuația

Cei care fac primii pași în algebra, desigur, necesită un maxim de raționalizare a documentului. Prin urmare, în acest articol, că o astfel de ecuație, nu numai că nu ne dăm o definiție, dar ne da diferite clasificări ale ecuații cu exemple.

Care este ecuația: concepte generale

Deci, ecuația - un fel de egalitate cu necunoscut, marcat cu literele latine. În acest caz, valoarea numerică a literelor, care permit obținerea unei egalități reale, numită detaliile uravneniya.Bolee rădăcină puteți citi despre acest lucru în articolul nostru Care este rădăcina ecuației. Continuăm să vorbim despre ecuațiile în sine. Argumentele ecuației (sau variabile) reprezintă necunoscute și ecuația soluție este găsirea tuturor rădăcinilor sau a lipsei de rădăcinile sale.

tipuri de ecuații

Ecuațiile sunt împărțite în două grupe principale: algebrice și transcendente.

• Aceasta se numește o ecuație algebrică, în care ecuația pentru a găsi rădăcinile sunt folosite numai operații algebrice - 4 aritmetică și exponentiation și extragerea rădăcinii naturale.
• Numita ecuație transcendental, în care rădăcina este utilizată pentru găsirea funcțiilor non-algebrice, cum ar fi trigonometrice, logaritmice și altele.

Dintre ecuații algebrice izolați, de asemenea:

• întregi - cu două părți, constând din cât mai multe expresii algebrice în raport cu necunoscut;
• fracționată - care conțin expresii întregi algebrice în numărătorul și numitorul;
• iraționale - expresii algebrice aici sunt sub semnul rădăcină.

Rețineți, de asemenea, că ecuațiile fracționate și iraționale pot fi reduse la rezolvarea întreaga ecuație.

ecuații transcendente sunt împărțite în:

• demonstrații - acestea sunt ecuațiile care conțin o variabilă în exponent. Acestea sunt rezolvate prin trecerea la o singură bază sau exponent, bracketing factor comun, factorizare sau alte mijloace;
• Logaritnica - ecuație cu logaritmi, adică astfel de ecuații în care logaritmii necunoscute sunt în ele însele. Pentru a rezolva astfel de ecuații este foarte dificil (spre deosebire de, să zicem, majoritatea algebrice), deoarece necesită un fundal matematică solidă. Cel mai important lucru aici - pentru a merge din ecuație cu logaritmii ecuației fără ele, care este de a simplifica ecuatia (un mod de a elimina logaritmii numit potențarea). Evident, potențând ecuație logaritmică poate fi utilizat numai în cazul în care acestea sunt de bază numerice identice și nu au coeficienți;
• trigonometria - aceasta este o ecuație cu variabile pentru semnele funcțiilor trigonometrice. Soluția lor necesită dezvoltarea inițială a funcțiilor trigonometrice;
• amestecat - o ecuație diferențială cu părțile care aparțin diferitelor tipuri (de exemplu, porțiuni parabolice și eliptice sau eliptice și hiperbolic, etc.).

În ceea ce privește clasificarea numărului de necunoscute, atunci aici este simplu: diferenția ecuația cu unul, doi, trei și așa mai departe necunoscute. Există, de asemenea, o altă clasificare, care se bazează pe măsura în care există pe partea stângă a polinomului. Pe această bază se facă distincția liniară, pătratică și ecuații cubice. ecuații liniare pot fi, de asemenea, numite ecuațiile de gradul 1, pătrat - 2 și Cubic, respectiv, al treilea. Și acum vom da exemple de ecuații ale unui anumit grup.

Exemple de diferite tipuri de ecuații

Exemple de ecuații algebrice:

• ax + b = 0
• ax 3 + bx 2 + cx + d = 0
• ax 4 + bx 3 + cx 2 + bx + a = 0
  (A nu este 0)

Exemple de ecuații transcendente:

• cos x = x lg x = x-May 2 x = LGX + x 5 + 40

Exemple de întregi ecuații:

EXEMPLU: ecuații fracționare