Circumferința - studopediya

Cercul este o linie, fiecare punct pe care este echidistant față de un anumit punct. numit centrul cercului. Valoarea se numește raza cercului.

Într-un sistem de coordonate rectangular, ecuația cercului este dată de

în care - coordonatele centrului; - raza cercului.

În special, în cazul în care centrul cercului coincide cu originea. și anume . . ecuația cercului va fi:

§ Ecuația cercului Simptom. coeficient este egal cu coeficientul.

Cercul are un număr infinit de axe de simetrie.

Puncte echidistante de la centru spre circumferință.

Exemplu. Găsiți coordonatele centru și pe raza cercului.

Împărțind ecuația de 2, și gruparea termenii ecuației, obținem.

Supliment de exprimare și de a perfecționa pătrate, adăugând la prima binom 4. a doua oară (în același timp, a adăugat în partea dreaptă a sumei acestor numere):

Conform formulei avem. . și anume - coordonatele centrului cercului; - raza cercului.

Elipsa este o linie pentru fiecare punct în care suma distanțelor dintre două puncte date și (focarele elipsei) este o constantă :.

§ ecuația elipsă cu centrul la origine:

Numerele sunt numite axele majore și minore ale elipsei.

Între și există o legătură :.

Punctele și sunt focarele elipsei, și.

Proprietatea a elipsei: elipsa are două axe de simetrie.

elipsă semn ecuație. Coeficientul și coeficientul de același semn și în valoare absolută nu este egal.

ecuația elipsa § descentrat la:

Exemplu. Având în vedere ecuația unei elipse. Găsiți lungimea semistagnarea axele, coordonatele focii.

Ecuația elipsei în forma canonică, împărțind ambele părți pentru 1176:

Utilizarea (4), și pentru a găsi. În consecință ,.