Cum de a găsi aria unui pătrat 1

Unii dintre noi doar matematica în școală chiulangiu, cineva era bolnav, iar unele ruginite pentru prescrierea de ani de școală, dar într-un fel sau altul, mai devreme sau mai târziu, se pune întrebarea: „Cum de a găsi aria unui pătrat?“

Cea mai Formula de bază a modului de a găsi aria unui pătrat:

• S - zona de pătrat,
• și - partea de pătrat.

Deoarece pătrat toate laturile sunt egale, atunci suprafața pătratului - această parte a pieței. De exemplu, știm că pătrat lungimea laturii - 4 cm Apoi formula S = un viraj 2 :. S = 2 4 = 16 (cm 2).

O altă metodă de a găsi suprafața unui pătrat - pe perimetrul. Perimetrul unui pătrat (R) egală cu suma tuturor laturile pătratului, precum și la toate laturile unui pătrat sunt egale, are următoarea formulă:

• F - perimetrul pătrat,
• și - partea de pătrat.

Astfel, dacă știm perimetrul pătrat, putem calcula aria în conformitate cu următoarea formulă:

Divizarea perimetrul de 4, obținem lungimea unei laturi a pătrat, atunci prima formulă este ușor pentru a calcula suprafața.

Puteți găsi, de asemenea, aria unui pătrat, dacă știți lungimea diagonală. Caracteristici ale pătratului ca o formă geometrică astfel încât diagonalele sale (segment, realizat între colțurile neadiacente unui pătrat), împărțiți pătrat în două triunghiuri în unghi drept și isoscele. triunghi - este un triunghi, ca parte din care are un unghi drept, și știm că toate colțurile drepte pătrat. triunghi isoscel - este un triunghi în care cele două părți sunt egale. Diagonalei pătratului sunt ambele Bisectoarele unghiuri sale. Bisectoare - o rază care intersectează unghiul.

Prin teorema lui Pitagora este cunoscut faptul că pătratul ipotenuzei este egal cu suma pătratelor de la picioare:

Dar, din moment ce suntem picioare, atunci formula va fi după cum urmează:

2 = a 2 + 2 a = 2a 2

În cazul nostru ipotenuza - este un pătrat diagonală (c = d), iar picioarele - partea (b, e = a). Avem:

Din formula de mai sus poate fi derivată formula constatare picior (partea pătrat):

Înlocuind această valoare în prima formulă:

Reducerea valorii rădăcinii și al doilea grad și de a obține formula:

. De exemplu, dacă diagonala este egală cu 8 cm în zona pătrat este egală cu:

O altă formulă pentru a găsi suprafața unui pătrat - pe raza inscripționată (r) și descrise (R) al cercului.

Cercul inscripționată - un cerc care atinge mijlocul fiecărei laturi a pătrat, și are o rază egală cu jumătate din latura de mijloc:

Cercul circumscris - acesta este un astfel de cerc, care atinge partea de sus a fiecărui colț al pătrat:

Astfel, pentru a găsi o zonă pătrată folosind raza cercului inscris următoarea formulă:

S = (2r) 2 = 2 * r 2 2 = 4r 2

De exemplu, în cazul în care raza cercului inscris de 3 cm. Apoi

Pentru a găsi zona pătratului folosind raza cercului circumscris se obține următoarea formulă:

S = d 2/2 = 2R 2/2 = (2 2 * R2) / 2 = 2R 2

Astfel, în cazul în care raza cercului este egal cu 4, apoi în conformitate cu formula:

Aici sunt toate căile de modul de a găsi zona unui pătrat, formula va avea, de asemenea, posibilitatea de a se afișa. Efectuarea tine de succes!