Cum de a găsi centrul de greutate al figurii calculate în Excel, blogul Aleksandra Vorobeva

În practică de inginerie, se întâmplă că există necesitatea de a calcula coordonatele complexului centroidul plan figura constând din elemente simple, la care este cunoscut centrul de greutate locație. Această sarcină face parte din definiția problemei.

Caracteristicile geometrice ale composite secțiunilor transversale ale grinzilor și bare. De multe ori cu probleme similare cu care se confruntă inginerii de proiectare de tăiere moare în determinarea coordonatelor centrul de presiune, dezvoltatorii schemelor de încărcare a diferite de transport atunci când plasarea mărfurilor, proiectanții de structuri metalice în selectarea secțiuni transversale ale elementelor și, desigur, studenții la disciplinele de studiu „Mecanică teoretică“ și „Rezistenta Materialelor “.

forme elementare de bibliotecă.

Pentru formele plane simetrice centrul de greutate coincide cu centrul de simetrie. Prin grupul simetric de obiecte elementare sunt: ​​cerc, dreptunghi (pătrată), un paralelogram (inclusiv diamant), poligon regulat.

Din cele zece figuri reprezentate în figura de mai sus, doar două sunt de bază. Asta este, folosind triunghiuri, cercuri si sectoare, pot fi combinate în aproape orice formă, care are un interes practic. Orice curbe arbitrare pot fi defalcate în porțiuni, înlocuite cu arce de cerc.

Cele opt cifre care rămân sunt cele mai comune, astfel încât acestea au fost incluse în biblioteca originală. În clasificarea noastră a acestor elemente nu sunt de bază. Dreptunghi, paralelogram, trapez și poate fi compus din două triunghiuri. Hexagon - este suma celor patru triunghiuri. segment de cerc - este diferența dintre un sector de cerc și triunghi. Sectorul cerc Ring - diferența a două sectoare. Circle - un sector de cerc cu un unghi α = 2 * π = 360˚. Semicercul - este, respectiv, un sector de cerc cu un unghi α = π = 180˚.

Calculul în Excel coordonatele centrului de greutate al unui compus formă.

Trimite și să primească informațiile, privind la exemplu, este întotdeauna mai ușor decât să studieze problema pe considerente pur teoretice. Luați în considerare soluția problemei „Cum de a găsi centrul de greutate?“ De exemplu, o formă compus prezentat în figura de mai jos acest text.

Secțiunea compozit este un dreptunghi (cu dimensiunile a1 = 80 mm, b1 = 40 mm), la care partea din stânga sus a adăugat isoscel triunghi (cu o bază mărimea a2 = 24 mm și o înălțime h2 = 42 mm) și a cărui dreapta sus excizat semicercul (cu centrat la punctul cu coordonatele x03 = 50 mm și Y03 = 40 mm, o rază r3 = 26 mm).

Ajutorul de calcul atrage programmuMS Excelili programmuOOo Calc. Oricare dintre ele poate face față cu ușurință cu munca noastră!

In celulele cu o vedere de culoare galben deschis-umplut rezultatele.

Începem soluția - începe căutarea pentru secțiunea coordonatele centrului de greutate.

Context:

1. Denumirile figurilor de bază care constituie secțiunea de compozit respectiv înscrie

în celula D3: Dreptunghi

în celula E3: Triangle

în F3 celulă: semicerc

2. Utilizarea prezentată în articolul „figuri elementare Biblioteca“ coordonate definesc elemente compozite secțiune centroide XCI și YCI în mm față de o axă în mod arbitrar selectat 0X și 0Y și scrie