Cum de a găsi direcția triunghiului

Formulele pentru găsirea laturile triunghiului nu sunt atât de multe, dar principalul lucru este să nu le cunosc - și aplicate cu succes în rezolvarea problemelor, pentru că nu orice problemă poate fi rezolvată pe frunte.

Acum am să-ți arăt un exemplu de cum să le aplice.

Orice triunghi arbitrar cu o latură de 18 cm, un unghi este de 30 de grade, iar zona este de 36 sm.kv. Trebuie să găsim celelalte două părți. face un desen

Pentru a rezolva problema de a deține baza (a = 18cm), înălțimea h și, astfel, împărțiți în două triunghiul nostru dreapta.

Bazat pe formula pătrat înălțimea găsi

S = 1 / 2h * c unde h = 2S / c = 2 * 36/18 = 4 cm

Acum vom găsi direcția b prin sinusul unghiului

păcat = h / b (raportul dintre ipotenuza la piciorul opus) în cazul în care b = h / (sin 30) = 4 / (1/2) = 8 cm.

Noi știm deja cele două părți, la un unghi între ele și o terță parte poate fi găsit de formula cosinusul, dar, din păcate, nu ne amintim întotdeauna. În acest caz, nu vă faceți griji - vom găsi direcția și conform formulei lui Pitagora, dar mai întâi trebuie să găsim direcția lui x.

Se poate formula pitagoreice

unde x = rădăcina pătrată (8 * 8 - 4 * 4), care este egal cu 4 * (kv.k3)

și găsim ultima parte a triunghiului nostru

a = kv.k de (cx) * (cx) + h * h = kv.k de la * 18-2 * 18 18 * 4 * (kv.k3) + 4 * (kv.k3) * 4 * (q .k3) + 4 * 4

Este demn de remarcat faptul că

4 * (kv.k3) * 4 * (kv.k3) + 4 * 4 = 4 * 4 * 3 + 4 * 4 = 4 * 4 * 4 = 4 * 2 * 2 * 2 = 8 * 8 = b * b

2 * 18 * 4 * (kv.k3) = 2 * 18 * 4 * 2 * (kv.k3 / 2) = 2 * 18 * 8 * (kv.k3 / 2) = 2 * a * b * cos30 și pot fi acum scrise

a = kv.k de s * s - 2 * a * b * cos30 + b * b Ce este cu adevărat formula pentru a găsi laturile triunghiului cosinus (care tocmai am tipărit)

Acum vom calcula și de a determina direcția unui = 11.772 cm.

Pot exista legea sinus

Aici trebuie să știți cel puțin două unghiuri-și o parte.

Dacă triunghiul este dreptunghiular, este posibil să se găsească direcția teorema lui Pitagora: pătratul ipotenuzei este egal cu suma pătratelor celorlalte două laturi.

Prin proprietate. cateta situată la unghiul opus de 30 de grade este jumatate din ipotenuza. Totul depinde de condițiile problemei.

Există formule pentru un triunghi isoscel (un triunghi în care cele două părți sunt egale și unghiurile la osnavanii, de asemenea, egale între ele). Pentru o astfel de bază a triunghiului poate fi calculată prin formulele:

b = 2a * sin (x / 2) = a * √ (2-2cosx)

În cazul în care b - lungimea osnavaniya și - lungimea laturilor egale, x - unghi egal osnavanii, y - unghiul format de laturile egale (minciuni opuse bazei).

În scopul de a găsi laturile egale ale unui triunghi isoscel pot fi folosite aici sunt cei cu formula:

a = b / (2 * sin (x / 2)) = b / √ (2-2cosx)

Pentru a calcula aceste formule trebuie să cunoască lungimea cel puțin cel puțin o parte și un singur unghi. Deoarece cunoașterea valorii oricărui unghi în triunghiul echilateral este posibil de a găsi toate celelalte unghiuri bazate pe teorema sumei unghiurilor triunghiului (suma tuturor unghiurilor oricărui triunghi este de 180 °)