Cum de a găsi sinusul unghiului

Cum de a găsi sinusul unghiului

Sinusul unghiului într-un triunghi dreptunghic

Înainte de imaginind cum să găsească sinusul unghiului, este necesar să se definească simbolurile. Să presupunem că într-un triunghi dreptunghic:







  • alfa- - un unghi ascuțit, sinusul care aveți nevoie pentru a găsi;
  • cu - ipotenuza;
  • b - partea adiacentă;
  • a - partea opusă.

Apoi, pentru a găsi sinus unghi ascuțit un triunghi dreptunghic, este suficient pentru a calcula raportul dintre lungimea piciorului opus cu lungimea ipotenuzei: sin (alfa-) = a / c. Merită să ne amintim că păcatul de 90 ° este întotdeauna 1.







Sinusul unghiului în orice triunghi

Găsirea sinusul unui triunghi arbitrar cel mai simplu folosind cosinus (cos): pătrat fie lungimea laturii egală cu suma pătratelor lungimilor celorlalte două laturi minus de două ori produsul cosinusul unghiului dintre ele.

asup2- = bsup2- + csup2- - 2 * b * c * cos (alfa-)

Din această formulă poate fi găsit cosinus: cos (alfa-) = (bsup2- + csup2- - asup2 -) / (2 * b * c)

Cât despre același unghi de sin (alfa-) sup2- + cos (alfa-) sup2- = 1 și este o constantă, este posibil să se obțină o formulă pentru determinarea sinusul:

sin (alfa-) = radic- (1 - cos (alfa-) sup2-) = radic- (1- (bsup2- + csup2 - asup2-) sup2 - / (2 * b * c) sup2-).

Mai în detaliu pentru a găsi sinusul unghiului folosind cosinusul discutat în articolul nostru Cum de a găsi sinus, cosinus dacă se cunoaște.

Știri relevante