Cum se calculează latura a triunghiului
O modalitate de a calcula lungimile laturilor unui triunghi arbitrar implică utilizarea teoremei sine. Conform acestui raport dintre lungimile laturilor și unghiurile unui triunghi sinusală opus ei egale. Acest lucru face posibil să se obțină o formulă pentru lungimea laturii cazurile în condițiile problemei este cunoscută cel puțin o latură și două unghiuri în topuri figura. Dacă nici una dintre aceste două unghiuri (a și P) nu se află între cunoscut laterală A și B calculată apoi se înmulțește lungimea unui anumit aspect sine adiacent acestora formează un unghi β și împartă celălalt unghi cunoscut sine ca: B = A * sin ( β) / sin (α).
Dacă unul (γ) a doua (α și γ) unghiurilor cunoscute formate de laturile, lungimea uneia dintre care (A) în condițiile date și a doua (B), este necesar să se calculeze, apoi se aplică aceeași teoremă. Soluția poate fi redusă la o formulă obținută în etapa anterioară, dacă vă amintiți, de asemenea, teorema suma unghiurilor într-un triunghi - această valoare este întotdeauna egală cu 180 °. În formula necunoscută β unghi, care, în această teoremă poate fi calculată dacă se scade la 180 ° față de valorile cunoscute ale celor două unghiuri. Substitut această valoare în ecuație, și vei avea o formulă B = A * sin (180 ° -α-γ) / sin (α).
Pentru linia de bază, care sunt lungimile cele două părți (A și B), iar unghiul dintre ele (γ), potrivit teorema cosinusului permite să găsească lungimea celei de a treia parte (C). Pentru aceasta cunoscute laturile de lungime pătrat și ori, și scade din acest rezultat produsul de două ori înmulțită cu cosinusul unghiului de valoare cunoscută. De astfel, numerele obținute trebuie să ia rădăcina pătrată: C = √ (A² + V²-2 * A * B * cos (γ)).
Dacă triunghiul poate fi înscris într-un cerc de rază R cunoscută, așa cum apare sub unghiul a, care se află vizavi de partea A, care este necesară pentru calcularea lungimii, formula este destul de simplu. Ia produsul razei și sinusul unghiului formei, și dublu rezultat: A = 2 * R * sin (α).