Lecția pe teoria probabilităților și statistică - MEDIA - (clasa a 7-a)

După ce băieții fugit o cursa, profesorul sa apropiat Petru și a spus, coca rezultatul său.

„Cea mai medie este de 16,9 secunde“, - a spus profesorul

"De ce?" - surprins Peter. - După media aritmetică a tuturor rezultatelor - aproximativ 18.3 secunde, și am fugit pentru o secundă mai mult decât bine. Și, în general, rezultatul Kati (18.4) este mult mai aproape de media decât a mea. "

„Rezultatul dvs. medie, cinci persoane au alerga mai bine decât tine, și cinci - mai rău. Deci, ai dreptate în mijlocul „- a spus profesorul. [2]

Pe lângă invita pe elevi să ia în considerare propriile lor exemple manual 1,2,3 și să formuleze un algoritm pentru identificarea mediana a unui set de numere.

Algoritmul de înregistrare pentru identificarea mediana unui set de numere:

1. Aranjați un set de număr (a face o serie clasat).
2. În același timp, vom trece în „cel mai mare“ și „cel mai mic“ dintr-un anumit set de numere până când nu va fi un singur număr sau două numere.
3. Dacă un număr este lăsat, este mediana.
4. Dacă este lăsat două numere, mediana va fi media aritmetică a celor două numere rămase.

oferă în mod independent elevi o definiție a setului median de numere, iar apoi citiți în manual două determinare mediana (p. 50), apoi analiza exemplele 4 și 5 ale manualului (str.50-52)

Pentru a atrage atenția elevilor la faptul că important mediana este aproape insensibil la deviații semnificative ale valorilor extreme individuale de seturi de numere. În statisticile, această proprietate se numește rezistență. Stabilitatea statistică - o caracteristică foarte importantă, ne asigură împotriva erorilor accidentale, și anumite date false.

4. Atașarea materialului studiat.

Numerele de decizie din manual cu revendicarea 11 „Media“.

Un set de numere: 1,3,5,7,9

Un set de numere: 1,3,5,7,14.

a) Un set de numere: 3,4,11,17,21

b) un set de numere: 17,18,19,25,28

c) Un set de numere: 25, 25, 27, 28, 29, 40, 50

Concluzie. mediana unui set de numere, constând dintr-un număr impar de membri egal cu numărul de picioare în mijloc.

a) Un set de numere 2, 4, 8. 9.

b) un set de numere: 1,3,5,7, 8.9.

Mediana unui set de numere, care cuprinde un număr egal de membri egal cu jumătate din suma celor două numere, în picioare în mijloc.

Elev a primit în cursul trimestrului următor de evaluare în algebra:

5, 4, 2, 5, 5, 4, 4, 5, 5, 5.

Găsiți mediana și scorul mediu al setului. [3]

1. Am găsit scorul mediu, adică, media aritmetică:

= (5 + 4 + 2 + 5 + 5 + 4 + 4 + 5 + 5 + 5) 10 = 44 10 = 4,4

Găsim mediana unui set de numere:

Am comanda un set de numere: 2,4,4,4,5,5,5,5,5,5

Un total de 10 numere pentru a găsi mediana de necesitatea de a lua cele două numere de mijloc și de a le găsi jumătate din suma.

Întrebarea studenților: Dacă ai fi fost un profesor, ce-ai fi evaluat într-un sfert de student? Justificați răspunsul.

= (300.000 + 150.000 + 3 · 40 · 50000 + 10000) :( 3 + 1 + 40 + 1) = 2760000 45 61333.33 (RUB).

Sarcina 3 (studenți Oferta decid, în mod independent, o sarcina de a proiecta cu proiector)

Tabelul arată cantitatea aproximativă de apă cele mai mari lacuri și lacuri de acumulare din România cub. km. (Anexa 3) [4]

A) Găsiți volumul mediu de apă în aceste rezervoare (media aritmetică);

B) Găsiți volumul de apă într-un rezervor de dimensiuni medii (date median);

B) În opinia dumneavoastră, care dintre aceste caracteristici - media aritmetică sau mediană - descrie cel mai bine cantitatea de un rezervor mare tipic din România? Răspunsul pentru a explica.

c) Mediana, ca de date conține valori foarte diferite de toate celelalte.

A) Câte numere din set, în cazul în care este mediana nouă membri ai săi?

B) Câte numere din set, în cazul în care mediana este media aritmetică a elementului 7-lea și al 8-lea?

B) Într-un set de șapte numere cel mai mare număr a crescut cu 14 pentru a schimba și în același timp, ca medie aritmetică și mediana?

D) Fiecare dintre seturile de numere au crescut cu 3. Ce se va întâmpla cu media aritmetică și mediana?

Bomboane în magazin sunt vândute în greutate. Pentru a afla cât de mult bomboane este conținută într-un kilogram, Masha a decis să găsească greutatea unei bomboane. Ea a cântărit câteva dulciuri și a primit următoarele rezultate:

12, 13, 14, 12, 15, 16, 14, 13, 11.

Pentru evaluările de greutate unică bomboane adecvate atât caracteristici, deoarece ei nu diferă mult unul de altul.

Deci, pentru a caracteriza informațiile statistice utilizând media aritmetică și mediana. În multe cazuri, unele dintre caracteristicile care nu pot avea nici un sens semnificativ (de exemplu, informații despre timpul accidentelor rutiere, nu are sens să vorbim despre media aritmetică a acestor date).

1. Tema: Paragraful 11, № 3,4,9,11.
2. Rezultatele lecției. Reflecție.