Metoda algebrică plus

În subiectul anterior, am discutat despre soluția sistemelor de ecuații
metoda de substituție. Dar este adesea mai ușor să acționeze într-un alt mod,
prin adăugarea algebric. Acesta se află în adăugarea






(scădere) ecuații.

De exemplu, vom rezolva sistemul de ecuații.

Ori partea stângă a ecuației 1, iar partea stângă a ecuației două,
echivalând rezultatul la zero (suma laturilor drepte ale ecuațiilor)

(2x - 3y - 6) + (5x + 3y - 8) = 0 + 0.

2x + 5x - 3y + 3y - 6 - 8 = 0.

substituind valoarea obținută x = 2, în orice ecuație sistem,
de exemplu, în primul rând,

În exemplul anterior, am reușit să elimine variabila y în
prin adăugarea ecuațiile datorită factorilor în picioare
înainte de y. egală în mărime și în semn opus (3 și 3).

Să considerăm un sistem de ecuații în care adăugarea în prima etapă
Aceasta nu exclude nici o variabilă.

nota coeficientul x (ecuația 1) de trei ori
mai mare coeficient de x (ecuația 2), 6 = 2 • 3. mijloace
multiplica partea din stânga și din dreapta a 2-a ecuației de 3.

(2x + 3y) • 3 = - 3 • 3.

Acum scădem a doua ecuație din prima,
scade din partea stângă a ecuației două din partea stângă a ecuației 1,
echivalând rezultatul unei diferențe între laturile din dreapta respective.

(6x + 5y) - (6x + 9Y) = 7 - (- 9).

6x - 6x + 5y - 9Y = 16.

înlocuind valoarea y primit = - 4, la oricare din ecuația sistemului,
de exemplu, în primul rând,