Perioada de pendul matematic - toate formulele

Perioada de pendul matematic - matematic perioada pendul de oscilație depinde de lungimea firului: lungimea firului cu scăderea scade perioada de oscilatie

efectuat unele legi pentru pendulul matematic:

1 lege. În cazul în care, menținând în același timp aceeași lungime pendulul suspendat sarcini diferite (de exemplu, 5 kg și 100 kg), perioada de oscilație va aceeași, cu toate că greutatea încărcăturii variază foarte mult. Perioada unui pendul simplu este independentă de greutatea sarcinii.

2 lege. În cazul în care pendulul devia de la unghiuri diferite, dar puțin, aceasta va fluctua cu aceeași perioadă, deși cu amplitudini diferite. Atâta timp cât amplitudinea pendulului va fi mic, iar fluctuația în forma lor va fi similar cu armonica, iar apoi perioada unui pendul simplu este independentă de amplitudinea de oscilație. Această proprietate a luat numele de isochronism.

Să obțină o formulă a perioadei pendulului matematic.

In marfa m pendul matematic sunt gravitate mg și fire elastice de putere Fynp. axa 0x direcționată de-a lungul tangentei la traiectoria mișcării în sus. Scriem doua lege a lui Newton pentru acest caz:

Cu proiectarea totul pe OX:

La unghiuri mici

Efectuarea de substituții mici și transformări vom obține că ecuația este:

Comparând această expresie cu ecuația de oscilații armonice obținem:

Se vede din ecuația că frecvența ciclică a pendulului elastic va avea forma:

Apoi, perioada unui pendul simplu este egal cu:

Perioada pendulului matematic depinde numai de accelerația gravitațională g pe pendul și lungimea l. Din această formulă rezultă că perioada pendulului este independentă de masa sa și amplitudinea (cu condiția ca acesta este suficient de mic). De asemenea, am stabilit o relație cantitativă între perioada pendulului, lungimea sa și accelerația gravitațională. Perioada de pendul matematic este proporțională cu rădăcina pătrată a raportului lungimii pendulului la accelerația gravitațională. Coeficientul de proporționalitate este egal cu 2p

Perioada de primăvară pendul

Perioada pendulului fizic

Perioada unui pendul de torsiune

In Formula am folosit:

- Perioada unui pendul simplu

- accelerația gravitațională

- frecvența pendulului elastic Cyclic