Poligon - definirea cuvântului

Poligon - o figură geometrică, definită de obicei ca un poligon închis fără auto-intersecții, dar uneori sunt permise auto-intersecții. Uneori poligonul definit ca o regiune închisă a planului delimitată de o linie frântă închisă, fără auto-intersecții. Nodurile poligonului sunt numite vârfurile poligonului, iar segmentele - laturi ale poligonului.






determinarea legate
Vârfurile poligonului sunt numite vecini. în cazul în care acestea sunt capetele de una dintre laturile sale. Segmentele de legătură vârfuri neadiacente ale poligonului sunt numite diagonalele.

Unghi (sau unghiul interior) al unui poligon convex cu un anumit nod este unghiul format de laturile sale convergente la acest vertex, unghiul asumat de poligon. În particular unghiul poate fi mai mare de 180 ° dacă nevypuky poligon.

colțul exterior al unui poligon convex cu un anumit nod este unghiul adiacent colțul interior al poligonului când acel nod. În general, unghiul extern este razniotsa între 180 ° și un unghi intern.
tipuri de poligoane
Un poligon cu trei noduri este numit un triunghi, cu chotyrmya - patrulater, cu cinci - pentagonului, etc ...

Poligon cu n noduri se numește n-gon.

figura plat este numit un poligon, care constă dintr-un poligon, iar porțiunea de capăt aceasta zonă limitată.

Un poligon este numit convex. dacă oricare dintre următoarele condiții (echivalent): • acesta se află pe o parte a oricărei linie care leagă nodurile învecinate. (.. Ie continuarea laturilor poligonului nu traversează partea cealaltă);
• este intersecția (de exemplu, o parte comună ..) Din mai multe jumătăți de avioane;
• orice segment cu obiective aparținând unui poligon, aparține în întregime lui.

Un poligon convex este numit regulat. dacă el are toate laturile egale și toate unghiurile sunt egale, de exemplu, un triunghi echilateral, pătrat și pentagon.

Convex poligon înscris într-un cerc se numește în cazul în care toate nodurile sale se află pe un cerc.

Poligon convex este numit un cerc descris când toate laturile sale sunt tangente la un cerc.
proprietăţi
• Suma unghiurilor n-gon este egal cu 180 ° (n-2).
• poligon convex regulat este înscrisă în cerc și cercului.
• regulate convexe n-gon sunt similare. În special, în cazul în care laturile lor sunt egale, atunci ele sunt congruente.
• Numărul tuturor diagonalelor poligonului este egal cu n (n-3) / 2, unde n - numărul de laturi.

A se vedea. De asemenea,
• poliedru

lune
triunghi
patrulater
pentagon
hexagon
Heptagon
octogon
enneagon
Decagon