Pregătirea elevilor pentru examenul la rezoluția centru de formare (de referință pentru matematică - Geometrie

Să considerăm un plan α arbitrar. litera S, care nu se află pe planul a. și perpendicular pe SO, a scăzut din punct S pe planul a (punctul O - suprafata normala). Luați în considerare, de asemenea, un cerc arbitrar cu un centru la punctul O, care se află pe planul a.

1. Determinarea numita formă conică constă din toate segmentele de legătură punct S cu punctele de spus cerc cu centrul în punctul O, situată pe un plan α (Fig. 1).

Punctul S se numește vârful conului.

SO segment se numește axa conului.

Cercul cu centrul O, situată pe planul a, numit conul de bază, raza acestui cerc se numește raza bazei conului și un plan α în sine este numit planul de bază con.

Segmentele de legătură cu punctul S punctele cercului se numește generatoare de con.

Setul tuturor generatoarelor conului suprafeței laterale a conului (suprafață conică).

Suprafața completă con conului este alcătuit dintr-o bază și o suprafață laterală a acestuia.

Notă 1. Tăiați atât de des menționată ca înălțimea conului.

Nota 2. Toate generatoarele conului au aceeași lungime. La con cu înălțimea h și o rază r de bază egală cu lungimea generatoarelor

tronconic

Astfel, planul β împarte conul în două părți: un con cu axa SO 1 și raza bazei r 1. și oa doua parte numită trunchi de con (figura 3).

Trunchiul de con este delimitată de două baze. cerc cu punctul O centrul de rază r pe planul a și cercul centrat la punctul O 1 raza r 1 în p plane, iar suprafața laterală a unui trunchi de con. care este o parte a suprafeței laterale a conului părinte inclus între planurile a și β. Suprafața completă tronconic este format din două baze ale unui trunchi de con și suprafața sa laterală. O porțiune din fiecare sursă de con formare care este cuprins între planurile α și β, denumite formând trunchi de con. De exemplu, în figura 3 unul dintre generatoarele trunchiat AA segment con este 1.

Înălțimea tronconică menționată ca distanța dintre planurile bazelor unui trunchi de con. În trunchi de con prezentat în figura 2, înălțimea este h - h 1.

Volumul și suprafața totală a suprafețelor laterale ale unui con și trunchi de con

Vom introduce următoarea notație

Nota 3. Formula de calcul a volumului con

pot fi obținute din domeniul de aplicare adecvat formulei n - piramide de cărbune

prin luarea limita atunci când numărul de părți ale unei piramide regulate n crește pe termen nelimitat. Cu toate acestea, dovada acestui fapt este dincolo de domeniul de aplicare al programului școlar.

Nota 4. Formula de calcul a volumului unui trunchi de con

Acesta poate fi obținut din formula pentru volumul unei n dreapta trunchiate - piramide cărbune

prin luarea limita atunci când numărul de laturi ale piramidei regulate trunchiate n crește pe termen nelimitat. Cu toate acestea, dovada acestui fapt este dincolo de domeniul de aplicare al programului școlar.

Puteți obține, de asemenea, cunoștință cu profesorii dezvoltat un centru de formare „rezolutiv“ materiale de instruire pentru a se pregăti pentru examenul la matematică.

Pentru studenții care doresc să se pregătească bine pentru și promovat examenul la matematică, fizică sau limba română pentru un scor mare, centrul de formare „rezolutiv“ deține