Problema identificării - studopediya
În tranziția de la modelul redus formă cercetatorului structural se confruntă cu problema identificării. Eden-identificare - aceasta este singura corespondența între termenul dat și formele structurale ale modelului.
Luați în considerare problema identificării în cazul cu două variabile en-Dogen. Să modelul structural este după cum urmează:
în cazul în care Y1 și Y2 - variabile dependente de cooperare.
Din a doua y1 ecuație poate fi exprimată prin următoarea muloy vor:
Apoi, în sistem, avem două ecuații pentru endogene y1 re-mennoy cu același set de variabile exogene, dar cu diferiți coeficienți de ele:
Prezența celor două opțiuni pentru calcularea coeficienților structural-ENTOV într-unul și același model de lucru se datorează incomplet sale identifi-katsiey. Modelul structural în ansamblul său, constând în fiecare sistem de ecuații n endogene și modificări m-TION exogene, care cuprinde n (n - 1 + m) parametrii. Astfel, atunci când n = 2 și m = 3, o vedere completă a modelului structural va fi:
După cum se poate observa, modelul structural conține opt-ENTOV coeficienți care corespunde expresiei n (n - 1 + m).
Forma redusă a modelului în întregime conține nm para-metri. De exemplul nostru, acest lucru înseamnă un coeficient de șase efficients formă redusă model. Acest lucru poate fi văzut Xia, se referă la forma modelului, care va arata ca:
Într-adevăr, aceasta include șase factori.
Bazat pe șase factori sub formă redusă model este necesar pentru a determina opt factori structurali considerate model structural, care, desigur, nu mo-Jette cauza unicitatea solutiei. Complet structura temperaturii modelului cuprinde mai mulți parametri decât modelul de formă dennaya pref. Prin urmare, n (n - 1 + m) parametrii de model structural nu poate fi determinată în mod unic de parametrii indicați modelul de formă nm.
Pentru a obține singura soluție posibilă pentru modelul structural, trebuie să se considere că nekoto secară coeficienți structurali ai modelului datorită semnelor slabe-Interac mosvyazi cu variabila endogenă a părții stângi a B-STEM zero. Acest lucru reduce astfel numărul modelului factori structurali. Deci, dacă presupunem că în modelul nostru A13 = 0 și A21 = 0, atunci modelul structural va fi:
În acest model, numărul de factori structurali care nu sunt pre-Witzlaus numărul de coeficienți anumit model, care este egal cu șase. Coeficienții Mai puține model structural și, probabil, un alt mod: de exemplu, unele dintre coeficienți prin echivalarea între ele, și anume, prin ipoteza TION că efectul lor asupra endogen formate prin schimbarea-ing la fel ... În coeficienții structurali pot nakladen-vatsya, de exemplu, specii de limitări ale bij + aij = 0.
Din perspectiva identificabilitate modelelor structurale pot fi împărțite în trei tipuri:
Modelul identificabil. dacă toate structurale sale coeficienți cients sunt determinate în mod unic, unic pentru coeficientul cients modelului formă redusă, adică. e. în cazul în care numărul parametrilor modelului structural este numărul parametrilor modelului sub formă redusă. În acest caz, coeficienții modelului structural sunt estimate prin reducerea parametrilor sub formă de model și modelul identificabile. Cele de mai sus structurală mo-del
Două trei variabile (predefinite) endogene și exogene cuprinzând șase co- coeficientii structurale reprezintă un model identificabil.
Modelul neidentificat. în cazul în care numărul de coeficienți redus mai puțin decât numărul de factori structurali și D rezultat coeficienți structurali nu pot fi evaluate coeficienți che Res redus model de formular. Modelul structural în întregime
care conține n și m pre-EFINIȚII variabile endogene din fiecare ecuație a sistemului, întotdeauna neidentificabile.
Modelul sverhidentifitsiruema. în cazul în care numărul de coeficienți este mai mare decât numărul de mai sus de factori structurali. În acest caz, pe baza coeficienților de forma redusă poate fi în valori luchit două sau mai multe de un coeficienți ciente structurale. In acest model, numărul factorilor structurali este mai mic decât numărul de coeficienți ai formei reduse. Deci, în cazul în care, având în vedere completă pe termen structură a modelului
a asumat valorile zero nu numai A13 coeficienții și A21. dar a22 = 0, atunci sistemul va sverhidentifitsiruemoy:
În cinci factori structurali ei nu poate fi o singură cifră a identificat șase factori a redus modelul cote-am. Modelul Sverhidentifitsiruemaya, spre deosebire de modelele neidentificabile aproape rezolvate, dar necesită parametri speciali pentru acest metode de calcul.
Modelul structural este întotdeauna un sistem de ecuații sovietice-locale, fiecare dintre acestea trebuie să fie verificate pentru identificare. Modelul este considerat identificabil în cazul în care fiecare ecuație sistem de identificare. Dacă cel puțin una dintre ecuațiile sistemului neidentificabilă, întregul model decongelați neidentificabile Schi. Modelul Sverhidentifitsiruemaya conține cel puțin o ecuație sverhidentifitsiruemoe.
Că starea modelului identificabilitate Verificați etsya pentru fiecare ecuație în sistem. Ecuația a fost identificat, este necesar ca numărul de variabile predefinite care lipsesc în această ecuație, dar prezența constituenților într-un sistem este egal cu numărul de variabile endogene în această ecuație fără unul.
Dacă notăm numărul de variabile endogene în ecuația-j-lea a sistemului printr-o serie de variabile exogene NA (predefinite), care sunt conținute în sistem, dar care nu sunt incluse în ecuația dată-ing - D. starea identificabilitate moda-Do poate fi scris ca următoarele reguli de numărare:
D + 1 = h - Ecuația identificabilă;
D + 1 <Н — уравнение неидентифицируемо;
D + 1> H - sverhidentifitsiruemo ecuație.
Să presupunem că avem în vedere următorul sistem de ecuații concomitent-variabile:
Prima ecuație este tocmai identificabilă, pentru că în ea la trei absența variabilelor endogene # 8210; y1. v2. v3. .. T f h = 3, și două variabile exogene - x1 și x2. numărul de variabile exogene lipsă-guvernamentale este de două - x3 și x4. D = 2. Atunci egal-TION: .. D + 1 = N. f r 2 + 1 = 3, ceea ce înseamnă că ecuația identifitsi-Rui.
In al doilea sistem de ecuații H = 2 (y1 și y2), și D = 1 (x4). Ra-egalitate D + 1 = H. adică 1 + 1 = 2. Ecuația identificabilă.
A treia ecuație H = 3 (y1. Y2. Y3) și D = 2 (x1 și x2). În consecință, numărabile regula D + 1 = H. și această ecuație este identificabilă. Astfel, sistemul în ansamblul său Ident-fitsiruema.
Să presupunem că, în acest model A21 = 0 și A33 = 0. Apoi, sistemul va fi:
Prima ecuație a acestui sistem nu sa schimbat. Sistemul conține încă trei patru ne-curea exogenă și endogenă, deci la D = 2 N = 3, și este, ca și în sistemul anterior, identificabil. A doua ecuație este N = 2 și D = 2 (x1 și x4) de 2 + 1> 2. Această ecuație sverhidentifitsiruemo. De asemenea, sverhidentifitsiruemym se transformă și a treia ecuație, unde N = 3 (y1. Y2. Y3) și D = 3 (x1. X2. X3), adică regula numărabile este inegalitate: 3 + 1> 3 sau D +1> H. Modelul este, în general sverhidentifitsiruemoy.
Pentru a estima parametrii structurali ai sistemului de model trebuie să fie ușor de identificat sau sverhidentifitsiruema, în cazul în care nu este identificat cel puțin una din ecuațiile, întregul model este recunoscut neidentificabile.
Considerat regula numărabile reflectă o condiție necesară, dar insuficientă pentru identificare. identifica mai precis condițiile sunt determinate când să impună restricții asupra coeficienților parametrilor matricei modelului structural. Eq-nenie identificabil dacă la schimbarea în ea NYM absentă (endogene și exogene) poate fi de coeficienții acestor alt sistem ecuații pentru a primi matricea determinant-Tel nu este egal cu zero, iar rangul matricei nu este mai mică decât variabile endogene Num-lo într-un sistem fără unul.
test de fezabilitate condiții prin modelul de identificare determinant al coeficienților de lipsă în această ecuație, dar prezentă în celelalte ecuațiile se datorează faptului că situația când pentru fiecare ecuație este sistemul numărabilă satisfăcut în general, și determinantul acestor coeficienți este zero. În acest caz, deține doar o condiție necesară, dar insuficientă pentru Eden-identificare.
Să ne întoarcem la următorul model structural:
Noi verificam fiecare ecuație a sistemului în condițiile necesare și suficiente pentru pre-identificare. Pentru prima ecuație n = 3 (y1. Y2. Y3) 2 și D = (x3 și x4 sunt absente), m. E. D + 1 = N. stare identificarea necesară-ma este susținut, astfel încât punctul de-ci ecuația identificabilă. Pentru a testa pentru identificare condiție suficientă pentru a umple următorii coeficienți de masă la absent în primele variabile ecuație, în care determinantul matricei este egal cu coeficienți zero.
Matricea Coeficientul (1)