Raza cercului înscris în triunghi, triunghiuri

Raza unui cerc înscris într-un triunghi poate fi găsit cu o singură formulă generală.

În plus, pentru triunghiul propriu-zis și în unghi drept, există formule suplimentare.

Formula pentru a găsi raza unui cerc înscris într-un triunghi arbitrar:

unde S - aria triunghiului, p - l semiperimetrul.

Pentru un triunghi cu laturile a, b, c semiperimetrul

iar formula poate fi scrisă ca:

Dacă doriți să găsiți raza unui cerc înscris într-un triunghi pe o parte, zona triunghiului sunt în căutarea pentru formula lui Heron. în consecință, formula pentru a găsi raza triunghiului are trei laturi de forma:

Raza cercului înscris în triunghiul dreptunghiular

Formula pentru a găsi raza cercului înscris în triunghi dreptunghic:

unde a, b - lungimea picioarelor, c - lungimea ipotenuzei.

Raza unui cerc înscris în corect (adică echilateral) triunghi

Formula pentru a găsi raza unui cerc înscris într-un triunghi dreptunghic:

sau (fără iraționalitate la numitor):

unde a este lungimea laturii unui triunghi echilateral.

În raza cercului triunghi dreptunghic înscris poate fi constatat, de asemenea din raza cercului circumscris: