unghiuri adiacente
Ce este unghiul adiacent
Unghi - o figură geometrică (figura 1), format din două raze OA și OB (unghi lateral) provine de la un punct comun O (unghiul la vârf).
UNGHIURI AFERENTE - două unghiuri a căror sumă este egală cu 180 °. Fiecare dintre aceste unghiuri sunt complementare la un alt unghi drept.
unghiuri adiacente - (adjacets Agles) acelea care au un nod comun și o latură comună. Cea mai mare parte sub acest nume însemnat astfel de unghiuri, care celelalte două părți sunt în direcții opuse ale unei linii drepte trasată prin.
Două unghiuri se numesc adiacente dacă au o față comună și celelalte laturi ale acestor unghiuri sunt complementare jumătăți de linii.
Figura 2 colțuri A1B și A2B aferente. Ei au o b latură comună, un a1 lateral, a2 - jumătăți de linii suplimentare.
Figura 3 prezintă un punct AB, C drept este situată între punctele A și B. Punctul D - nu punct situată pe linia AB. Se pare că unghiurile BCD și ACD aferente. Ei au un CD lateral comună, iar laturile CA și CB linia AB jumătate suplimentare, deoarece punctele A, B sunt separate prin punctul de pornire C.
Teorema despre unghiuri adiacente
Teorema: suma unghiurilor adiacente este de 180 °
dovada:
unghiurile A1B și A2B adiacente (vezi. fig. 2), fasciculul se extinde între a1, a2 laturi și unghiul drept. Prin urmare, suma unghiurilor și A1B A2B este dislocat colt, adică 180 °. Acest lucru dovedește teorema.
Unghi de 90 ° se numește directă. Din teorema sumei unghiurilor adiacente presupune că unghiul adiacent la unghiul drept ca un unghi drept. Un unghi mai mic de 90 ° se numește acută, în timp ce unghiul mai mare de 90 ° - obtuz. Deoarece suma unghiurilor adiacente este de 180 °, atunci unghiul adiacent la unghiul ascuțit - un unghi obtuz. Un colț adiacent unghiului obtuz - unghi ascuțit.
unghiuri adiacente - Două unghiuri cu un vârf comun, una dintre părți - total, în timp ce părțile rămase sunt coliniari (nu coincid). Cantitatea de unghiuri adiacente este de 180 °.
Definiție 1. Unghiul este numit partea a planului delimitat de două grinzi de la o origine comună.
Definiție 1.1. Unghiul este numit cifra compusă din puncte - unghiul la vârf - și două jumătăți de linii diferite, care provin de la acest punct, - pe părțile laterale unghiulare.
De exemplu, unghiul BOC figura 1 Să considerăm mai întâi cele două linii care se intersectează. La trecerea liniilor formează unghiuri. Există cazuri speciale:
DEFINIȚIE 2. În cazul în care părțile laterale unghiulare sunt complementare ale unei jumătăți linii drepte, unghiul este numit extins.
DEFINIȚIE 3. Unghiul dreapta - valoarea unghi de 90 de grade.
4. Determinarea unghiului mai mic de 90 de grade se numește un unghi ascuțit.
Definiție 5. Unghiul mai mare de 90 de grade și mai mic de 180 de grade, este numit un unghi obtuz.
intersecting linii.
Definiție 6. Două unghi, dintre care o parte din total, iar celelalte părți sunt pe aceeași linie sunt numite adiacente.
7. Determinarea unghiurilor, laturile care continuă între ele sunt numite unghiuri verticale.
Figura 1:
Interconectarea 1 și 2; 2 și 3; 3 și 4; 4 și 1
vertical: 1 și 3; 2 și 4
TEOREMA 1. Cantitatea de unghiuri adiacente este de 180 de grade.
Pentru a demonstra acest lucru, ia în considerare Fig. 4 unghiuri adiacente AOB și BOC. suma lor este un unghi drept AOC. Prin urmare, cantitatea de date din unghiuri adiacente este de 180 de grade.
fapt interesant
Matematica de comunicare cu muzica
„Gândindu arta și știința relațiilor și a contradicțiilor lor reciproce, am ajuns la concluzia că matematica și muzica sunt la polii opuși ai spiritului uman pe care aceste două contrarii este limitată și determinată de întreaga activitate intelectuală creatoare umană și că totul este plasat între ele, că omenirea a creat în domeniul științei și artei. "
Neuhaus
S-ar părea că arta - este matematica foarte abstracte ale zonei. Cu toate acestea, relația dintre matematică și muzica se datorează atât punct de vedere istoric și pe plan intern, în ciuda faptului că matematica - cea mai abstractă a științelor, iar muzica - forma de artă cea mai abstractă.
Consonanță definește siruri de sunet Listenable
Baza acestui sistem de muzică au fost două legi care poartă numele a doi mari oameni de știință - Pitagora și Archytas. Aceste legi sunt:
1. Două sondare consonantă șir determina dacă lungimile lor sunt ambele numere întregi, care formează triunghiular număr 1 + 10 = 2 + 3 + 4, adică 1: 2, 2: 3, 3: 4. Mai mult decât atât, numărul mai mic de n ceea ce privește n: (n + 1) (n = 1,2,3), intervalul concordant rezultat.
2. Frecvența de eșantionare w sondare șir este invers proporțională cu lungimea l ei.
w = o. l,
în cazul în care un - coeficient care caracterizează proprietățile fizice ale șirului.
Doar oferă seama ta o scenetă amuzant despre disputa dintre cei doi matematicieni =)
Geometrie din jurul nostru
Geometria în viața noastră este de mare importanță. Pentru că atunci când o privire în jur, nu este greu de observat că suntem înconjurați de o varietate de forme geometrice. Le-am întâlni peste tot: pe stradă, în sala de clasă, acasă, în parc, în sala de sport, în cantină, în principiu, ori de câte ori tu și eu sunt. Dar tema lecției de astăzi este cărbuni adiacente. Așa că haideți să ne uităm în jur și să încerce să-l găsească înconjurat de colțuri. Dacă te uiți pe fereastră, puteți vedea că unele ramuri ale copacului formează un colțuri învecinate, și partițiile de pe poarta, veți observa o mulțime de unghiuri verticale. Dă exemple de unghiuri adiacente pe care le vedeți în mediul înconjurător.
1. Că pe masa de carte stă la standul de carte. Ce unghi aceasta face?
2. Dar studentul lucrează la laptop-ul său. Ce unghi vezi aici?
3. Ce constituie un cadru foto colț, pe un stand?
4. Nu credeți că este posibil ca cele două unghiuri adiacente sunt egale?
Înainte de a afișa figura geometrică. Ce este această cifră, noi o numim? Acum numesc toate unghiurile adiacente, pe care le puteți vedea pe această figură geometrică.
Aici este o imagine de desen și pictură. Luați în considerare-le cu atenție și spune-mi ce fel de captură vedeți în imagine, și ce unghiuri figura.
Reuniunea provocărilor
dictare matematică să repete materialul învățat anterior
1. Indiferent dacă valoarea de 3 colțuri formate prin intersecția 2 linii drepte egală cu 100 °? 370 °?
Figura 2. Găsiți toate perechile de unghiuri adiacente. Și acum unghiuri verticale. Care sunt aceste unghiuri.
3. Trebuie să găsim un unghi atunci când este de trei ori mai mare decât adiacent acestora.
4. Două linii se intersectează unele cu altele. Ca urmare a acestei intersecție a format cele patru colțuri. Se determină valoarea oricăruia dintre aceștia, cu condiția ca:
a) suma de 2 din cele patru colțuri ale 84 °;
b) unghiuri 2 diferență sunt egale cu 45 °;
b) un unghi de 4 ori mai mic decât al doilea;
g) suma acestor trei unghiuri egale cu 290 °.
rezultatul lecție
1. Numele unghiurile care sunt formate prin intersecția celor 2 linii drepte?
2. Care sunt toate posibile perechi de unghiuri care sunt în imagine, și definesc aspectul lor.
1. Găsiți raportul dintre măsurile legate de grade unghi, atunci când unul dintre ei este de 54 ° mai mare decât al doilea.
2. Găsiți unghiurile care sunt formate la intersecția de 2 linii, cu condiția ca unul dintre unghiuri este egală cu suma celorlalte 2 colturi adiacente acesteia.
3. Este necesar să se găsească colțurile adiacente când bisectoarea unuia dintre ele formează un al doilea unghi cu partea care este mai mare decât al doilea unghi de 60 °.
4. Diferența dintre 2 unghiuri adiacente este egală cu o treime din suma acestor două unghiuri. Se determină valoarea 2 colțuri adiacente.
5. Diferența și suma unghiurilor 2 adiacente sunt tratate ca 1. 5 respectiv. Localizați unghiurile adiacente.
6. Diferența dintre cele două valori adiacente la 25% din valoarea lor. Cum valorile unghiurilor 2 adiacente? Se determină valoarea 2 colțuri adiacente.
- Care este unghiul?
- Care sunt diferitele tipuri de unghiuri?
- Ce caracteristică a unghiurilor adiacente?