zona patrulatera - formula, exemple de calcul

Patrulaterul numit cifra constând din patru vârfuri, dintre care trei sunt segmente coliniare și de linie care le conectează.

Există mai multe patrulatere. Acestea includ paralelograme, patrate, diamante, trapeze. Găsiți pătratul zonei pot fi găsite pe părțile laterale ale zonei rombul este ușor de calculat de-a lungul diagonalelor. Intr-un patrulater arbitrar poate fi utilizat și pentru toate elementele pătrat patrulaterului formula O. În primul rând, ia în considerare formula pentru aria patrulaterului peste diagonala. Pentru a utiliza aceasta este necesar lungimea și mărimea unghiului ascuțit între ele pe diagonală. Cunoscând datele necesare pot fi efectuate de exemplu, calcularea unei zone patrulater pe următoarea formulă:

Jumătate din produsul diagonalelor și unghiul ascuțit sinus dintre ele este aria patrulaterului. Luați în considerare exemplul de calcul al zonei patrulaterului peste diagonala.

Lăsați un patrulater cu două diagonalele d1 = 5 cm; d2 = 4cm. Unghiul ascuțit dintre ele este egal cu a = 30 °. Zona patrulater Formula diagonală prin ușor aplicat condiții cunoscute. Membru supleant datele:

Prin calcularea suprafeței patrulaterului prin diagonală înțelegem că formula este foarte similar cu calculul ariei paralelogramului.

Zona de pe laturile patrulaterului

Când lungimea laturilor figurii cunoscute, este posibil să se aplice zona formula unui patrulater în jurul. Pentru aplicarea acestor calcule trebuie să găsească o cifră jumătate perimetru. Ne amintim că perimetrul - este suma lungimilor tuturor părților. Semiperimetrul - este jumătate din perimetrul. În acest dreptunghi cu laturile a, b, c, d formula semiperimetrul ar arata astfel:
Știind mână, obținem formula. Zona de patrulaterul reprezintă rădăcina produsului diferenței semiperimetrul fiecare lungime laterală:

Luați în considerare exemplul de calcul al zonei patrulater cu mâna. Dan patrulater arbitrar cu laturile a = 5 cm, b = 4 cm, c = 3 cm, d = 6 cm, în scopul de a găsi semiperimetrul start .:

Folosind valorile obținute pentru calculul zonei:

Aria patrulaterului definită de coordonatele

zona patrulaterul formulei coordonate este utilizată pentru a calcula formele de suprafață care sunt dispuse într-un sistem de coordonate. În acest caz, necesitatea de a începe calcularea lungimii părților necesare. Formula în sine și poate varia în funcție de tipul de patrulater. Luați în considerare exemplul de calcul al zonei patrulater, folosind un pătrat, care se află în sistemul de coordonate XY.

Dan pătrat ABCD. situat în sistemul de coordonate XY. Găsiți zona figurii, în cazul în care coordonatele vârful A (2; 10); B (10, 8); C (8; 0); D (0, 2).

Știm că toate părțile sunt piese egale, iar zona cu formula pătratului este dată de:
Ne găsim una dintre părți, de exemplu, AB:
Înlocuind valori în formula:
Știm că toate partidele sunt la fel. Substituie formula de calcul a valorii în zonă: