Ce este parte integrantă și de ce am nevoie să știu

Imaginați-vă că avem orice funcție în funcție de ceva ceva.

De exemplu, ca unele pot fi prezente pe viteza graficului de munca mea, în funcție de momentul zilei:

Am măsura viteza de linii de cod pe minut, în viața reală Sunt un programator.

Volumul de lucru - este viteza multiplicată cu timpul. Asta este, dacă am scrie 3 linii pe minut, ora se obține 180. Dacă avem un astfel de diagramă, puteți vedea cât de mult munca pe care am făcut pentru a doua zi: este zona de sub grafic. Dar cum se calculează?

Se împarte graficul magnitudinii coloane lățime egală pe oră. Și înălțimea coloanelor este făcută egală cu viteza în mijlocul orei.

Suprafața fiecărei coloane separate, este ușor de calculat, este necesar să se înmulțește lățimea cu înălțimea. Se pare că zona fiecărei coloane - acest lucru este de aproximativ cât de mult de lucru am făcut-o pentru fiecare oră. Iar dacă rezuma toate coloanele, veți obține o zi grea pentru munca mea.

Problema este că rezultatul va fi dur, dar avem nevoie de numărul exact. Împărțim graficul pe barele de o jumătate de oră:

Imaginea arată că este mult mai aproape de ceea ce cautam.

Deci, pentru a reduce lungimea graficului este fără sfârșit, și de fiecare dată când ne apropiem și mai aproape am ajuns la zona de sub grafic. Când lățimea barelor va tinde la zero, atunci suma suprafețelor lor vor tinde spre aria de sub grafic. Acesta este integrala si este notat ca aceasta:

În această formulă, f (x) este o funcție care depinde de valoarea lui x, și literele a și b - un segment în care dorim să găsim integralei.

De ce o fac?

Oamenii de stiinta incearca sa toate fenomenele fizice exprimate într-o formulă matematică. De îndată ce avem o formulă, atunci este deja posibilă utilizarea acestuia pentru a conta nimic. Și integrantă - acesta este unul dintre principalele instrumente pentru a lucra cu funcții.

De exemplu, dacă avem o serie de formula, putem folosi pentru a calcula integrala zona sa. Dacă avem o minge formulă, putem calcula volumul său. S-au găsit prin integrarea operațiunii de energie, presiunea, masa, sarcină electrică, precum și multe alte cantități.

Nu, de ce mi-ar păsa?

Da nizachem - doar din curiozitate. De fapt, chiar și include integralele în programa școlară, dar nu atât de mulți oameni în jurul valorii de amintesc ce este.