Codarea numere reale
Informatică
În tehnologia de calculator numit număr real, având o parte fracționată.
numere fractionare pot conține un set mare de numere. De exemplu: 0.0000345 sau 10900000 (de exemplu, un număr foarte mare sau foarte mici). Pentru comoditatea de numere reale conduc la o formă de așa-numita reprezentare normalizată a numărului. Este o reprezentare în care numărul scris ca un produs pentru radix ridicat la un anumit grad. De exemplu, cele două figuri anterioare într-o formă normalizată va arăta după cum urmează: 0.345 * 10 -4 * 0.109 10 8. Aici numerele 0,345 și 0,109 - numere reale mantisei 10 - Radix. și 4 și 8 - ordinele. În acest caz, virgula (punct) care separă partea fracționară și întreg este plasat înaintea primei cifre semnificative (altele decât 0).
Forma normalizată a numărului este cel mai convenabil pentru a reprezenta numere fracționare într-un calculator.
Este clar faptul că reprezentarea normalizată nu este utilizată numai pentru sistemul de număr zecimal. Aici sunt exemple de înregistrări normalizate de numere fracționare în sistemul binar:
= 0.10111 * 101.11 2 11
0,001 = 0,1 * 2 -10
Aici, 11 grade și 10 - această formă binară a numerelor zecimale 3 și 2.
Prezentarea normalizată - o formă de mai multe variante de notație exponențială.
Lăsați cuvântul este format din 2 octeți, două cuvinte - acesta este de 4 octeți sau 32 de biți.
numere normalizate de precizie unice reprezentate în format virgula mobila, este stocat în memorie, după cum urmează: semn al unui număr - în primul cuvânt de biți 15 (0 - 1 pentru pozitive și - pentru numere negative); ordinul este plasat în biți primului 7-14 cuvânt, iar mantisa rămase ocupă 23 de biți în două cuvinte (0 la 6 biți ai primului cuvânt și toți biții de al doilea cuvânt). Normalizată număr dublu-precizie este scris în patru cuvinte de memorie și diferite de reprezentarea numerelor în unică precizie numai în faptul că continuarea mantisei este situat în primul cuvânt următoarele trei cuvinte de memorie succesive, și toate sub mantisa, în acest caz, este dat de 55 de biți.
Număr procedură reprezentat în virgulă flotantă format este schimbat în intervalul -128-127 și depozitate a crescut cu 128. O astfel de metodă numită schimbat ordinea de prezentare.
Trebuie amintit că, deși mantisa alocat 23 de cifre, pentru o singură precizie și 55 de biți - pentru numerele dublu de precizie, operațiile implicate în 24 și 56 de biți, respectiv, ca MSB mantisei normalizate nu este stocat, adică, există o așa-numită bit ascuns. Cu toate acestea, în cazul în care hardware-ul care efectuează operațiuni de descărcare este restabilit în mod automat și luate în considerare. Procedura permite, de asemenea, numărul de MSB ascuns al mantisei.
mantisă normalizată în sistemul binar este întotdeauna reprezentat de un număr m zecimal. situată în intervalul 0. 5 <= m <1 .
Reprezentarea EXEMPLU numărului în format punctul flotant:
Dacă mantisa este reprezentată de o fracție periodică infinit, acesta din urmă a reprezentat mantisă de evacuare rotunjite.
Atunci când se efectuează operații aritmetice pe numere reprezentate în format virgula mobila, este necesar să se efectueze separat ordinele lor și pentru mantiselor. În plus algebrică a numerelor este necesar pentru a egaliza primii termeni de ordine. Atunci când multiplicarea comenzilor trebuie să fie adăugate, iar mantisa - înmulțit. Când împărțirea dividendului se scade din ordinul ordinul a mantiselor divizor și mai sus fac operație divizare convențională. După operații, dacă este necesar, să efectueze normalizarea rezultatului, ceea ce conduce la un ordin de schimbare, deoarece fiecare schimbare de un bit la stânga corespunde unei reduceri în ordinea una și o deplasare dreapta pe unitate creștere. Introducere Termenul „floating point“, doar pentru că ordinea binară, determinarea poziției reale a punctului în imaginea corectată după fiecare operație aritmetică, adică punct în numărul de imagine „plutește“ (schimbarea poziției sale) ca această valoare modificări. Iar în numerele imaginilor reprezentate în format punct fix, este fixat rigid într-un anumit loc.
Operațiile aritmetice cu numere reprezentate în format virgula mobila, este mult mai complicat operațiuni, cum ar fi, de numere reprezentate în format punct fix. Dar floating point permite zoom automat în funcțiune aparatul în sine și evită acumularea de eroare absolută în calcule (deși nu elimina acumularea de eroare relativă).