Cum de a găsi extreme (puncte maxime și minime) funcții
- Găsim derivata funcției
- Egalăm acest derivat de la zero
- Găsiți valoarea variabilei expresia rezultată (valoarea variabilei la care derivatul este convertit la zero)
- Impartim aceste valori pe o coordonată intervale de axe (în acest caz, nu trebuie să uităm despre punctele de pauză care trebuie să fie, de asemenea, aplicate la linia), toate aceste puncte sunt numite puncte de „suspecte“ a extremelor
- Se calculează pe care dintre aceste intervale derivatul este pozitiv, iar în unele - negativ. Pentru a face acest lucru, înlocuiți valoarea diferenței în derivatul.
Din punct de valoare extremă suspectate, este necesar să se găsească exact extreme. Pentru a face acest lucru, ne uităm la golurile noastre pe axa de coordonate. Dacă trec printr-un punct de semn al modificărilor derivate de la pozitiv la negativ, acest punct va fi maxim. și dacă de la minus la plus, minim.
Pentru a găsi cea mai mare și cea mai mică valoare a funcției, trebuie să calculeze valoarea funcției la punctele finale și la punctele de extremă. Apoi alegeți cea mai mare și cea mai mică valoare.
Luați în considerare exemplul
Am găsit derivat și echivala-l la zero:
Valorile rezultate ale variabilelor introduse pe axa de coordonate și se calculează semnul derivatului la fiecare din intervalele. Deci, de exemplu, să ia primele 2. atunci derivatul este egal cu -0.24. să ia derivata a doua va apoi 0. 2 și să ia a treia derivata va fi apoi 2. -0.24. Se aplică semne corespunzătoare.
Vedem că, prin care trece prin punctul -1 modificări derivate semn de la minus la plus, astfel încât acesta va fi un punct de minim, iar când trece prin 1 - de la plus la minus, respectiv, este un punct de maxim.
Prin abonarea, vei putea afla rapid despre noi, precum și a obține ajutor.