prismă patrulateră regulată

prismă patrulateră adecvată - acest hexagon, ale cărei baze sunt egale cu două fețe pătrate și laterale sunt dreptunghiuri egale

Marginea laterală - aceasta este o latură comună a celor două fețe laterale adiacente

Înălțimea prismei - un segment perpendicular pe baza prismei

prismă Diagonal - segment care unește două vârfuri de baze care nu fac parte o fata

Avionul diagonală - un plan care trece prin diagonala prismei și marginile sale laterale

Secțiunea diagonală - punctele de trecere și planul prismă diagonală. Diagonală regulate cvadrangulară prismă-secțiune este un dreptunghi

Perpendicular secțiune transversală (secțiunea ortogonală) - este intersecția prismei și planul trase perpendicular pe marginile sale laterale

Elemente regulate prismă patrulateră

În figura două prisma patrulateră regulată descrisă în care identificate prin literele:

• Baze ABCD și A1 B1 C1 D1 este egal și paralele între ele
• Fețe laterale AA1 D1 D, AA1 B1 B, BB1 C1 C și CC1 D1 D, fiecare dintre care este un dreptunghi
• Suprafața laterală - suma ariilor tuturor fețelor laterale ale prismei
• Suprafața completă - suma ariilor tuturor bazelor și fețele laterale (aria suma suprafeței și bazelor laterală)
• AA1 coaste laterale. BB1. CC1 și DD1.
• Diagonal B1 D
• bază Diagonal BD
• Secțiunea diagonală BB1 D1 D
• Perpendicular secțiunea A2 B2 C2 D2.

Proprietăți regulate prismă patrulateră

• Motivele sunt cele două pătrate egale
• Bazele sunt paralele între ele
• fețele laterale sunt dreptunghiuri
• Fețele laterale sunt egale
• Fețele laterale perpendiculare pe baza
• Marginile laterale sunt paralele între ele și egale
• Perpendicular secțiune transversală perpendiculară pe toate marginile laterale și paralelă cu baza
• Unghiurile secțiunii perpendiculare - drepte
• Diagonală regulate cvadrangulară prismă-secțiune este un dreptunghi
• Perpendiculara (secțiunea ortogonală) paralele cu baza

Formulele pentru prismă patrulateră regulată

Indicații de orientare în rezolvarea problemelor

În rezolvarea problemelor pe „prisma dreptunghiulara dreapta“ înseamnă că:

Adecvată prism - o prisma a cărei bază este un poligon regulat, iar marginile laterale perpendiculare planele bazei. Aceasta este prismă patrulateră corectă conține la bază un pătrat. (A se vedea. Proprietățile de mai sus de prismă patrulateră regulată)

Notă. Această parte a lecției cu problemele de geometrie (secțiunea Geometrie - prismatice). Aici sunt problemele care cauzează dificultăți în rezolvarea. Dacă aveți nevoie pentru a rezolva problema de geometrie, care nu este aici - scrie despre el pe forum. √ simbol este utilizat pentru a indica acțiunea de extragere a rădăcinii pătrate a rezolvării problemelor.

In dreapta baza de prismă patrulateră 2. Zona de 144 cm și o înălțime de 14 cm. Găsiți prismă diagonală și suprafața totală.

Decizie.
Corect patrulater - un pătrat.
Prin urmare, partea de bază 144 este egală cu √ = 12 cm.
Acolo unde diagonal de bază prisme dreptunghiulare drept este egal cu
√ (12 februarie + 12 februarie) = √288 = 12√2

forme de prisme diagonale cu bază diagonală corectă și înălțimea triunghiului unghi-prisme. Prin urmare, teorema lui Pitagora diagonală predeterminată prisma patrulateră regulată va fi egală cu:
√ ((12√2) 2 +14 2) = 22 cm

Se determină suprafața totală a unei prisme unghiuri regulate, în cazul în diagonală egală față de 5 cm, iar diagonala feței laterale este egală cu 4 cm.

Decizie.
Deoarece prisma de bază regulată patrulateră este un pătrat, latura de sol (notate cu a) găsi teorema lui Pitagora:

un 2 + a 2 2 = 5
2a 2 = 25
a = √12,5

Înălțimea feței laterale (notată cu h), atunci va fi egal cu:

h 2 + 12,5 = 4 2
2 + h = 12,5 16
h 2 = 3,5
h = √3,5

Suprafața totală va fi egală cu suprafața laterală și a dublat suprafața de bază

S = 2a 2 + 4Ah
S = 25 + 4√12,5 * √3,5
S = 25 + 4√43,75
S = 25 + 4√ (175/4)
S = 25 + 4√ (7 * 25/4)
S = 25 + 10√7 ≈ 51,46 cm2.

Răspuns. 25 + 10√7 ≈ 51,46 cm2.